Triângulos: congruência e pontos notáveis
Congruência de figuras planas
Já trabalhamos com:
• Segmentos congruentes: têm mesma medida.
• Ângulos congruentes: têm mesma medida.
O que seriam figuras planas congruentes?
Se você copiar e recortar os quadriláteros ao lado, verá que eles se sobrepõem perfeitamente, ou seja, coincidem.
Duas figuras planas são congruentes se quando sobrepostas coincidem ponto a ponto.
Neste tópico trataremos da congruência de polígonos, em especial de triângulos. Com auxílio de régua e transferidor, meça os lados e os ângulos internos dos quadriláteros ABCD e EFGH. Anote os valores em seu caderno, em uma tabela.
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![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=435x10000:format=png/path/s8b09caa7cb4d0d9b/image/if653a162107c6344/version/1443144335/image.png)
A cada ângulo do quadrilátero ABCD corresponde um ângulo do quadrilátero EFGH, que é congruente a ele.
A cada lado do quadrilátero ABCD corresponde um lado do quadrilátero EFGH, que é congruente a ele.
Por exemplo, ao ângulo A corresponde o ângulo E e vice-versa. Usaremos “tracinhos” para identificar pares de lados e pares de ângulos correspondentes. Veja na figura ao lado.
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=900x10000:format=png/path/s8b09caa7cb4d0d9b/image/i03169a1dc4e59b2e/version/1443144614/image.png)
Casos de congruência de triângulos
Triângulos são polígonos, portanto, para que dois triângulos sejam congruentes precisamos ter lados correspondentes congruentes e ângulos correspondentes congruentes.
Para decidirmos se dois triângulos são ou não congruentes, precisamos verificar 6 condições:
• 3 congruências entre lados correspondentes;
• 3 congruências entre ângulos correspondentes.
No entanto, os triângulos apresentam características que permitirão reduzir esse trabalho.
Caso LLL
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Caso ALA
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=900x10000:format=png/path/s8b09caa7cb4d0d9b/image/ic83cf4acc9bb1630/version/1443145095/image.png)
Caso LAL
![](https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/dimension=900x10000:format=png/path/s8b09caa7cb4d0d9b/image/i5d4726857432b8e8/version/1443145188/image.png)