TRIÂNGULOS: CONGRUÊNCIA E PONTOS NOTÁVEIS

 Triângulos: congruência e pontos notáveis

Congruência de figuras planas

Já trabalhamos com:

• Segmentos congruentes: têm mesma medida.

• Ângulos congruentes: têm mesma medida.

O que seriam figuras planas congruentes?

Se você copiar e recortar os quadriláteros ao lado, verá que eles se sobrepõem perfeitamente, ou seja, coincidem.

Duas figuras planas são congruentes se quando sobrepostas coincidem ponto a ponto.

Neste tópico trataremos da congruência de polígonos, em especial de triângulos. Com auxílio de régua e transferidor, meça os lados e os ângulos internos dos quadriláteros ABCD e EFGH. Anote os valores em seu caderno, em uma tabela.

A cada ângulo do quadrilátero ABCD corresponde um ângulo do quadrilátero EFGH, que é congruente a ele.

A cada lado do quadrilátero ABCD corresponde um lado do quadrilátero EFGH, que é congruente a ele.

Por exemplo, ao ângulo A corresponde o ângulo E e vice-versa. Usaremos “tracinhos” para identificar pares de lados e pares de ângulos correspondentes. Veja na figura ao lado.

Casos de congruência de triângulos

Triângulos são polígonos, portanto, para que dois triângulos sejam congruentes precisamos ter lados correspondentes congruentes e ângulos correspondentes congruentes.

Para decidirmos se dois triângulos são ou não congruentes, precisamos verificar 6 condições:

• 3 congruências entre lados correspondentes;

• 3 congruências entre ângulos correspondentes.

No entanto, os triângulos apresentam características que permitirão reduzir esse trabalho.



Caso LLL

Caso ALA

Caso LAL

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